فرض کنیم دو سی. پی. اچ. نسبت به یک دستگاه لخت با سرعت خطی Vc حرکت می کنند که به دلیل خواص بار-رنگی و مغناطیس - رنگی با یکدیگر ترکیب شده و فوتون تولید می شود. چون

دارای اسپین خواهند شد و می توان نوشت

یعنی مجموع شتاب ها روی سه محور برابر صفر است

فرض کنیم که سی پی. اچ. ( در پرتو الکترومغناطیسی) روی محور xحرکت انتقالی برابر با سرعت امواج الکترومغناطیسی(سرعت نور) دارد. شکل زیر

اما اشاره کوتاهی در مورد اصطلاح سی. پی. اچ. را لازم می دانم. امیدوارم مفید واقع شود.

  بنابراین مقدار سرعت آن تنها روی محور های  y, zتغییر می کند و شتاب روی محور x  صفر است، یعنی

a_x=0

تنها روی دو محور دیگر شتاب خواهد داشت بطوریکه:

v_yj+v_zk=0

هنگامیکه

v_y=0 => v_z is maximum. And v_y is maximum when v_z=0

فرض کنیم یک بار- رنگ در ساختمان فوتون همراه با یک پرتو الکترومغناطیسی روی محور y در حرکت است. این بار-رنگ تحت تاثیر میدان مغناطیسی موجود (مغناطیس-رنگها) دائماً در حال شتاب روی این محور است. بهمین دلیل اسپین بار-رنگها دائماً در حال تغییر است و این تغییرات از مقدار سرعت آنها روی همین محور تامین و تبدیل می شود. با افزایش اسپین، از مقدار سرعت روی محور y کاهش می یابد و با کاهش اسپین بر مقدار سرعت روی همین محور افزوده می شود و در صورتی که شدت میدان گرانشی ثابت باشد، مانند فضای بین ستارگان، سرعت نور ثابت خواهد ماند. بهمین دلیل مشاهده می کنیم که همانطور که نسبیت خاص تصریح کرده، مقدار سرعت نور در فضای تهی نسبت به همه ی دستگاه های لخت ثابت و برابر c است.

به همین ترتیب حرکت و اسپین مغناطیس – رنگها روی محور z  قابل توجیه است. توجه شود که این تغییرات در در مورد بار – رنگها و مغناطیس – رنگها هماهنگ هستند. اگر به شکل انتشار امواج الکترومغناطیسی توجه فرمایید، مشاهده خواهید کرد که هم زمان دامنه ی میدانهای الکتریکی و مغناطیسی ماکزیمم و صفر می شوند

حال می توان معادله حرکت بار – رنگ را نوشت. با توجه به شکل بالا، سی. پی. اچ. ی که بصورت بار رنگ ظاهر شده حرکتی متناوب دارد که معادله ی حرکت آن را می توان بصورت زیر نوشت.

Ec=EcmCosw(t-x/c)

که در آن Ec مقدار بار-رنگ است و Ecmمقدار مازیمم بار-رنگ است.

Bc=BcmCosw(t-x/c)

که در آن Bc مقدار مغناطیس-رنگ است و Bcm مقدار ماکزیمم مغناطیس رنگ است. فرض کنیم یک فوتون شامل n بار – رنگ و mمغناطیس – رنگ است که معادله میدانهای الکتریکی و مغناطیسی آن بصورت زیر خواهد شد

E=nEcmCosw(t-x/c)

B=mBcmCosw(t-x/c)

هنگامیکه یک فوتون در حال سقوط در یک میدان گرانشی است، تعداد بار – رنگها و مغناطیس – رنگهای آن افزایش می یابد و در نتیجه جابجایی بسمت آبی خواهیم داشت. و هنگام صعود فوتون در میدان گرانشی، از تعداد آنها کاسته می شود و شاهد جابجایی بسمت قرمز خواهیم

معادلات الکترومغناطیس در گرانش

همجنانکه در بالا تشریح شد، هنگام سقوط فوتون در میدان گرنشی، گراویتون ها خواص بار-رنگی و مغناطیس-رنگی از خود نشان می دهند. بهمین دلیل بر شدت میدانهای الکتریکی و مغناطیسی فوتون افزوده می شود. بنابراین یک رابطه ی تنگاتنگ بین گرانش و امواج الکترومغناطیسی وجود دارد. اما می دانیم که امواج الکترومغناطیسی از معادلات ماکسول پیروی می کنند. لذا وابستگی گرانش و امواج الکترومغناطیسی نیز باید از معادله ای شبیه معادلات معادلات ماکسول تبعیت کند. سئوال این است که این معادله را چگونه می توانیم به دست آوریم؟

یکبار دیگر سقوط  فوتون را در میدان گرانشی مورد بررسی قرار می دهیم. محور قائم را در جهت شتاب گرانش در نظر می گیریم. جهت حرکت نور بطرف پایین و با شتاب گرانش همجهت است. بنابراین جهت میدان الکتریکی افقی (عمود بر جهت حرکت فوتون) خواهد بود. با سقوط فوتون، شدت میدان الکتریکی افزایش می یابد و بنابر نظریه سی. پی. اچ. همان مقدار تغییرات روی میدان گرانش ایجاد خواهد شد. یعنی تعدادی بار-رنگ از میدان گرانش وارد ساختمان فوتون خواهند شد(شکل زیر). توجه شود که مجموع انرژی فضایی که فوتون در آن حرکت می کند و انرژی فوتون مقدار ثابتی است. بنابراین هر تغییری روی یکی از آنها برابر است با همان مقدار تغییر روی دیگری با علامت مخالف

در اینجا دو تابع برداری داریم. یکی شدات میدان گرانشی و دیگری شدت میدان الکتریکی

g and E

حال اگر عملگر

را بصورت ضرب برداری روی میدان برداری گرانش اعمال کنیم، نتیجه یک میدان برداری عمود بر جهت حرکت فوتون به دست می آید و خواهیم داشت

هنگام سقوط فوتون، شدت میدان الکتریکی نسبت به زمان افزایش می یابد و به همان میزان از تعداد بار-رنگهای موجود در میدان گرانش کاسته می شود. جدول زیر را که با توجه به شکل بالا تنظیم شده  ملاحظه کنید

Point A; Photon contains k₁ CPH

Point B; Photon contains k₂ CPH

k₂ > k₁

لذا به همین مقدار که بر تعداد سی. پی. اچ. های فوتون افزوده می شود، از تعداد بار-رنگهای میدان گرانشی کاسته می شود. اما این تمام فرایند انجام شده نیست، زیرا میدان الکتریکی تغییر می کند و این تغییر میدان الکتریکی موجب تغییر میدان مغناطیسی نیز می شود، یعنی

لذا به همین میزان نیز که بر شدت میدان مغناطیسی افزوده می شود، از تعداد گراویتوننهای میدان گرانشی کاسته می شود.

در حالت کلی اگر بخواهیم معادلات ماکسول را برای فضای واقعی که در آن آثار گرانشی نیز وجود دارد بنویسیم، باید معادلات شش گانه ی زیر را بکار ببریم

هر فضایی که آثار گرانشی داشته باشد و امواج الکترومغناطیسی از آن عبور کند، شدت میدانهای گرانشی و مغناطیسی و در نتیجه انرژی آن تغییر خواهد کرد

گرانش در نظریه سی. پی. اچ

دقیقاً نظیر گلوئون ها(گلوئون به معنی چسب است) که موجب کشیده شدن کوارکها بطرف یکدیگر می شود. با توجه به اینکه پروتونها خود نیز از کوارکها با بار الکتریکی کسری ساخته شده اند، در واقع بار – رنگ های ورودی (گراویتونها) با کوارکها کنش خواهند داشت. در مورد الکترون نیز بحث مشابهی می توان ارائه داد

 می دانیم یک فوتون حامل دو میدان الکتریکی و مغناطیسی عمود بر هم است. اما این تنها کافی نیست که بتوانیم به نتیجه مورد نظر برسیم، بلکه باید تاثیر میدان گرانشی را بر فوتون نیز مد نظر قرار دهیم و آنگاه با دیدی متفاوت همه ی این موارد را جمع بندی کرده و نتیجه گیری کنیم

بیایید یکبار دیگر به رفتار فوتون در میدان گرانشی توجه کنیم. در فصل دوم دیدیم که یک فوتون دارای جرمی برابر

m=hv/c²

است. بنابراین وزن این فوتون در میدان گرانشی زمین برابر خواهد شد با

mg=(hv/c²)g

فرض کنیم فوتون در سقوط قائم بطرف زمین به فاصله yسقوط کند. در اینصورت طبق قانون بقای انرژی خواهیم داشت

hv"=hv+mgy

شکل زیر حرکت فوتون در حال سقوط در یک میدان گرانشی را نشان می دهد که با ورود گراویتونها به آن انرژی (جرم)، فرکانس و شدت میدانهای الکتریکی و مغناطیسی آن افزایش می یابد

اگر رابطه ی

hv"=hv+mgy

 را تنها در میدان گرانشی زمین در نظر بگیریم، با توجه به مقادیر عددی ثابت پلانک و شدت میدان گرانشی تغییر قابل توجهی برای انرژی فوتون مشاهده نخواهد شد. اما سئوال این است که در میدانهای گرانشی بسیار قوی آیا این تغییرات قابل توجه نخواهد بود؟

در هر صورت آزمایش های انجام شده روی زمین هم نشان می دهد که با سقوط فوتون در میدان گرانشی، انرژی آن افزایش می یابد و همین انرژی در تولید زوج الکترون – پوزیترون به دو بار الکتریکی مخالف می گردد. حال فراین را از این منظر نگاه کنید

 انرژی الکترومغناطیسی  <= کار انجام شده توسط گرانش

انرژی الکتریکی + انرژی مغناطیسی = انرژی الکترومغناطیسی

بار الکتریکی مثبت + بار الکتریکی منفی  <=  انرژی الکترومغناطیسی

در این فرایند نکات قابل توجهی وجود دارد:

یک : گرانش از ذراتی تشکیل شده که دارای خواص الکتریکی و مغناطیسی هستند (بار – رنگ و مغناطیس – رنگ).

دو :  بار – رنگ ها با یکدیگر جمع شده و بارهای الکتریکی ایجاد می کنند

سه : بار – رنگ ها دارای دو علامت مختلف مثبت و منفی هستند که در ساختمان فوتون وجود دارند. در فرایند تولید زوج ماده – پاد ماده، بار رنگ های منفی در کنار هم قرار می گیرند و بار الکتریکی منفی را ایجاد می کنند. بار – رنگ های مثبت نیز با هم ترکیب شده و بار الکتریکی مثبت را بوجود می آورند. شکل زیر

چهار : علت ترکیب گراویتونها با یکدیگر خاصیت بار – رنگی آنهاست. بهمین دلیل خلا می تواند انرژی تولید کند.

پنج : بارهای الکتریکی دارای میدان الکتریکی هستند و بطور دائم ذرات حامل نیروی الکتریکی منتشر می کنند.

شش : بارهای الکتریکی علاوه بر میدان الکتریکی دارای یک میدان مغناطیسی ضعیف نیز هستند.

با استفاده از این موارد می توانیم به توضیح بار الکتریکی و میدان الکتریکی بپردازیم

بار الکتریکی و نیروی الکتریکی از دیدگاه سی. پی. اچ.

 از الکترومغناطیس کلاسیک می دانیم که شدت میدان مغناطیسی امواج الکترومغناطیسی نسبت به شدت میدان الکتریکی آن بسیار ضعیف است و رابطه ی زیر بین آنها بر قرار است

با توجه به مقدار سرعت نور بخوبی مشاهده می شود که شدت میدان الکتریکی تا چه اندازه از شدت میدان مغناطیسی قوی تر است.

 بار دیگر به تولید زوج الکترون – پوزیترون برگردیم. مشاهده شد که یک کوانتوم انرژی (یک فوتون گاما) در شرایطی به دو ذره ی باردار مثبت و منفی واپاشیده می شود. قبل از تولید زوج، تنها دو میدان الکتریکی و مغناطیسی وجود داشت (بار الکتریکی وجود نداشت، بعد از تولید زوج دو بار الکتریکی وجود دارد که میدان الکتریکی و گشتاور مغناطیسی تولید می کنند. این فرایند نشان می دهد که میدان الکتریکی (که از نظر بار الکتریکی نیز خنثی است) از دو سری بار – رنگ مثبت و منفی تشکیل می شود و در هنگام تولید زوج، بار-رنگهای منفی یکطرف جمع شده، با هم ترکیب می شوند و الکترون (با بار منفی) را بوجود می آورند. همچنین بار – رنگهای مثبت نیر یکطرف جمع شده، با هم ترکیب می شوند و پوزیترون (با بار مثبت) را بوجود می آورند. شکل زیر

در طرف چپ میدان الکتریکی متشکل از بار – رنگهای مثبت و منفی و یک میدان مغناطیسی ضعیف وجود دارد.

در سمت راست دو بار الکتریکی مثبت و منفی وجود دارد، که میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی ایجاد می کنند.

چگونگی ایجاد میدان الکتریکی

در فرآیند تولید زوج، بعد از آنکه الکترون و پوزیترون شکل گرفتند، خواص بار الکتریکی از خود نشان می دهند. این خواص از طریق میدان الکتریکی اطراف آنها که با انتشار فوتون (ذرات حامل نیروی الکتریکی) ایجاد می شود، قابل مشاهده است.

حال الکترون تولید شده را در نظر بگیرید که مجموعه ای از بار – رنگهای منفی است که با هم ترکیب شده اند. این الکترون در دریایی از بار – رنگها (گراویتونها) غوطه ور است. الکترون مانند یک ماشین بار – رنگهای منفی را متراکم کرده و بصورت فوتون (حامل بار الکتریکی منفی) منتشر می کند و بدین ترتیب میدان الکتریکی منفی اطراف خود را بوجود می آورد. بنابراین الکترون ماشینی است که ورودی آن بار – رنگهای منفی و خروجی آن فوتون منفی است. روند تولید فوتون مثبت توسط پوزیترون (یا پروتون) نیز بهمین ترتیب است.

بوتونهای منفی (ذرات حامل نیروی الکتریکی منفی) بطرف بارهای مثبت حرکت می کنند و فوتونهای مثبت بسوی بارهای منفی بحرکت در می آیند.

ذرات تبادلی در مکانیک کوانتوم

نخستین گام برای توجیه نیروهای هسته ای قوی در سال 1932 توسط هایزنبرگ برداشته شد. وی نظر داد که پروتونها به وسیله ی نیروهای تبادلی در کنار یکدیگر قرار می گیرند. به این ترتیب می توان تصور کرد که دو ذره، به تبادل ذره ی سوم می پردازند و ذره ی تبادلی دو ذره را به سوی هم می راند. نظریه هایزنبرگ، همه ی نیروهای جاذبه و دافعه نتیجه ی ذرات تبادلی هستند. به شکل زیر توجه کنید

در مورد جاذبه و دافعه ی الکترومغناطیسی، ذره ی تبادلی فوتون است. فیزیکدانان به وجود دو نوع فوتون اعتقاد دارند، یکی فوتونهای حقیقی که قابل مشاهده هستند و دیگری فوتونهای مجازی است که نمی توان آنها را مشاهده کرد. فوتون مجازی نیز با سرعت نور حرکت می کند. در شکل زیر نمودار فضا-زمان ذرات تبادلی بین دو الکترون که اثر آن دافعه است و یک الکترون و یک پروتون که اثر آن جاذبه است، نشان داده شده است

در شکل بالا الکترونی در راس Aیک قوتون مجازی تولید کرده و می فرستد والکترون دوم آنرا در راس Bدر می آشامد.

انرژی و اندازه حرکت هر یک از الکترون های واکنش کننده در اثر تبادل فوتون تغییر می کند. غیر قابل مشاهده بودن فوتون مجازی امکان عدم بقای انرژی و اندازه حرکت را در طول بازه ی زمانی بین گسیل و در آشامیدن فوتون فراهم می کند. اصل عدم قطعیت انرژی فرض شده را که توسط آن بقای انرژی نقض می شود به مقدار زیر محدود می کند

که در آن dt برابر است با بازه ی زمانی بین گسیل و در آشامیدن فوتون مجازی است

ذرات تبادلی در نظریه سی. پی. اچ.

 قسمت بالا گفته شد در نظریه سی. پی. اچ. بارهای الکتریکی با استفاده از بار – رنگهای مجود در محیط به تولید و انتشار فوتونهای مجازی که حامل نیروی الکتریکی هستند، می پردازند. الکترون فوتون منفی و پروتون فوتون مثبت تولید و در فضا منتشر می کنند و بدین ترتیب در اطراف خود میدان الکتریکی ایجاد می کنند.

حال دو ذره (پروتون و الکترون ) را با بار الکتریکی مثبت و منفی در نظر بگیرید. پروتون یک فوتون مثبت ارسال می کند. فوتون مثبت بسمت الکترون حرکت کرده و جذب آن می شود. الکترون که دارای بار پایه الکتریکی منفی است، فوتون مثبت را جذب می کند. اما بمحض اینکه فوتون مثبت با الکترون ترکیب می شود، موجودیت الکترون را دچار اختلال می کند و الکترون برای برطرف کردن اختلال ایجاد شده، فوتون مثبت را تجزیه کرده و به بار – رنگهای مثبت تبدیل و از ساختمان خود می راند. بار – رنگهای مثبت که با سرعتی بالاتر از سرعت نور بحرکت در می آیند، الکترون را بدنبال خود می کشند. این عمل موجوب می شود که الکترون بسمت پروتون کشیده شود. بار – رنگهای مثبت نیز در فضا پخش می شوند.

به همین ترتیب در مورد فوتون منفی و پروتون می توان توضیح داد. الکترون با تولید و انتشار فوتون منفی، پروتون را بسمت خود می کشد و پروتون نیز با متلاشی کردن فوتون منفی بار – رنگهای منفی در فضا پخش می کند و این بار -  رنگهای منفی پروتون را بطرف الکترون می کشند.

همچنانکه ملاحظه می شود هیچ نیازی به استفاده از اصل عدم قطعیت برای توضیح وجود و کنش های الکترومغناطیسی نیست. علاوه بر آن نگراش فیزیک مدرن به گراویتون که آن را ذره ای بدون خواص الکتریکی در نظر می گیرد، نمی تواند با واقعیت سازگار باشد. بهمین دلیل تمام تلاشها برای یکسان سازی نیروهای الکترومغناطیسی و گرانش با شکست مواجه شده است